Question

Первая труба наполняет резервуар на 6 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 4 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

Answer 1

2 труба наполняет резервуар за x мин, а 1 труба за x+6 мин.
За 1 мин 2 труба наполнит 1/x часть, а 1 труба 1/(x+6) часть..
А вместе они за 1 мин наполнят 1/4 резервуара.
1/x + 1/(x+6) = 1/4
Умножим все уравнение на x, на x+6 и на 4
4(x+6) + 4x = x(x+6)
4x + 24 + 4x = x^2 + 6x
x^2 + 6x - 8x - 24 = 0
x^2 - 2x - 24 = 0
(x - 6)(x + 4) = 0
x1 = 6 мин
x2 = -4 мин < 0 - не подходит
Ответ: 6 мин.