Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 64 см. Вычислите длины высот треугольника, если котангенс угла при основании тре- угольника равен 0,75.
ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНО РЕШЕНИЕ!!!​

Answer 1

P=64, cos A=cos C=0,75. BD-высота.
Найди: BD.
1) CosA=AD/AB=0,75
AD/AB=0,75
AC+2AB=64 ,AC=2AD, 2AD+2AB=64
2*(AD+AB)=64 ,AD+AB=32
AB=32-AD
Пусть х=AD ,тогда х/32-х=0,75
Решаем уравнение
Х/32-х=3/4
24-7х=25х
х=7,AD=7 ,AB=32-7=24
Рассмотрим треугольник АВD
ВD=корень из AB2-AD2=корень из 25^2-7^2= корень из 625-корень из 49=24
Ответ ВD=24
2) AC=2AD=7*2=14см

Sabc = 1/2 • AC • BD = 1/2 • AB • CH
CH = AC • BD / AB = 14 • 24 / 25 = 13,44 cM
AK = CH = 13,44 см как высоты, проведенные к равным сторонам.