Периметр рівнобедреного трикутника доривнює 24 см,а сума двох нерівных сторин 17см. Знайдіть довжини сторін трикутника
Ответы на вопрос
Неравные стороны - основание и боковая. 24-17=7/см/- вторая боковая сторона, тогда основание равно 24-7*2=10/см/
Ответ 10 см, 7 см, 7см.
Ответ: 7 cм ; 7 см ; 10 см
Объяснение:
В равнобедренном (неравностороннем) треугольнике две стороны
равны , эти стороны называются боковыми сторонами.
Третья сторона ,им не равная, является основанием .
Мы знаем ,что сумма двух неравных сторон равна 17 см.
Предположим ,что не одна из сторон в этой сумме не является основанием, тогда это сумма двух боковых сторон .
Но боковые стороны равны, что противоречит неравности сторон.
То есть мы пришли к противоречию, а значит одна из сторон в этой сумме является основанием, а другая боковой стороной.
Но тогда третья сторона не входящая в эту сумму является боковой стороной.
Периметр треугольника это сумма всех его сторон.
В нашем случае 24 см.
Тогда длинна боковой стороны : 24-17=7 cм
Поскольку сумма длин боковой стороны и основания 17, то
основание : 17-7=10 cм
Таким образом стороны треугольника: 7 см ; 7 см ; 10 см
Сделаем проверку:
Сумма двух неравных сторон: 7+10=17 см (верно)
Периметр треугольника: 7+7+10= 24 см (верно)
Таким образом мы решили задачу верно.
Ответ: 7 cм ; 7 см ; 10 см