Question

Периметр пямоугольника равен 82м, а диагональ 29м. Найти стороны

Answer 1

пусть стороны прямоугольника х и у
тогда х^2+y^2=29^2(по теореме Пифагора)
и х+у=41(полупериметр)
составляешь систему
выражаешь из второго уравнения у у=41-x
подставляешь в первое выражение:
x^2+(41-x)^2=29^2
x^2+1681-82x+x^2=841
2x^2-82x+840=0
x^2-41x+420=0
D=1681-4*420=1
x1=20
х2=21
у1=41-20=21
y2=41-21=20
ответ: 20 и 21