Question

Периметр прямоугольной трапеции равен 100, а большая из боковых сторон равна 29. Найдите длину меньшего из оснований этой трапеции, если известно, что в нее можно вписать окружность

Answer 1

 АВСD - прям трапеция, CH _|_AD
P = АB+BC+AD+CD , AB+CD=BC+AD => P=2(AB+CD) , 100 = 2AB + 2*29 , 2AB = 42 , AB = 21
Рассмотрим треугл CHD - прям , HD= √CD^2-CH^2 = √(29-21)(29+21) = √8*50 = 20
AB+CD=2BC+HD => 2BC=21+29-20 = 30 , BC=15.