Question

Периметр прямоугольного треугольника равен 72,а радиус вписанной в него окружности - 6.Найдите диаметр описанной окружности

Answer 1

a,b - катеты, с - гипотенуза, r - радиус вписанной окружности, D-диаметр описанной окружности

1-й способ
D=c-?
r=(a+b-c)/2=6 - только для прямоугольного треугольника
P=a+b+c=72

получаем систему
a+b-c=12
a+b+c=72

отнимаем из 1-го 2-е и получаем
-2с=-60
с=30

D=c=30 см