Question

Периметр прямоугольника равен 66 см. Длина прямоугольника совпадает со стороной равностороннего треугольника, а ширина со стороной квадрата. При этом периметр треугольника на 15 см больше периметра квадрата. Вычислить площадь квадрата.​

Answer 1

все на фото, рисунок схематичный

3а это периметр треугольника, а 4в периметр квадрата

Answer 2

Ответ:

$144cm^{2}$

Пошаговое объяснение:

Периметр - это сумма всех сторон.

Пусть периметр квадрат - x, тогда ширина прямоугольника - $\frac{x}{4}$.

А периметр треугольника - $x + 15cm$, т.е. длина прямоугольника - $\frac{x + 15cm}{3}$.

Составим уравнение:

$\frac{x}{4} + \frac{x}{4} + \frac{x+15cm}{3} + \frac{x+15cm}{3} = 66cm$ - периметр прямоугольника

$\frac{2x}{4}^{*3}+\frac{2(x+15cm)}{3}^{*4}=66cm$

$\frac{6x}{12}+\frac{8(x+15cm)}{12}=66cm$

$\frac{6x+8x+120cm}{12}=66cm$

$\frac{14x+120cm}{12}=66cm$

$\frac{14x}{12}=66cm-\frac{120cm}{12}$

$\frac{7x}{6}=66cm-10cm$

$\frac{7x}{6}=56cm$

$x=\frac{56cm*6}{7}$

$x=8cm*6$

$x=48cm$

Площадь квадрата равна его сторона в квадрате. Сторона квадрата - $\frac{48cm}{4}=12cm$.

Площадь квадрата:

$(12cm)^{2}= 144cm^{2}$