Question

Периметр прямоугольника равен 50 см , а его площадь 156 см^2.Найдите длины стороны прямоугольника

Answer 1

Пусть a и b стороны прямоугольника
P=2(a+b) см - периметр прямоугольника
S=a*b  см² - его площадь
составим систему уравнений
$left { {{2(a+b)=50} atop {a*b=156}} right. \ left { {{a+b=25} atop {a*b=156}} right. \ left { {{a=25-b} atop {a*b=156}} \ \ right. (25-b)*b=156 \ 25b-b^2=156 \ b^2-25b+156=0 \ D=625-4*156=1 \ b_{1} = frac{25-1}{2} =12 \ b_{2} = frac{25+1}{2} =13$
стороны прямоугольника равны 12 и 13 см

Answer 2

составим систему
2*а+2*в=50 => а=25-в(выразим из первого уравнения а)
а*в=156
Подставим а из первого уравнения во второе:
в(25-в)=156
в*в - 25*в + 156 = 0
Д=25*25-4*1*156=625-624=1:1
в=(25+1)/2=13
подставим в выраженное а из первого уравнения:
а=25-13=12
Ответ: стороны 12 и 13 см