Question

Периметр прямоугольника равен 40 см.Если его длину уменьшить на 3 см,а ширину увеличить на 6 см,то его площадь увеличится на 30 см2. Определите  площадь первоначального прямоугольника??

Answer 1

Пусть х см - длина прямоугольника, у см - ширина, Р=2*(х+у), S=xy
Соответственно S большего прямоугольника = ху+30
Система уравнений:
х+y=20
(х-3)*(у+6)=ху+30
у=20-х
(х-3)*(26-х)=20х-х^2=30
9x=108
x=12
y=8
S=12*8=96