Question

Периметр прямоугольника равен 30 см если уменьшить длину на 3 см удалить ширины на 5 см Площадь уменьшится на 8 см Чему было равно первоначальное площадь прямоугольника​

Answer 1

Пусть длина прямоугольника a, ширина b. Первоначально площадь равна a*b, а периметр равен 2a+2b. Затем длина стала равна a-3, ширина b+5, а площадь (a-3)*(b+5). Теперь можем составить систему уравнений:

$\left \{ {{2a+2b=30} \atop {ab-(a-3)(b+5)=8}} \right\\ \left \{ {{a+b=15} \atop {ab-(ab+5a-3b-15)=8}}\\\left \{ {{b=15-a} \atop {3b-5a+15=8}}\\\\\\3(15-a)-5a+15=8\\45-3a-5a=-7\\-8a=-52$

$a=\frac{52}{8} = \frac{13}{2}\\ b=15-a=15- \frac{13}{2}=\frac{17}{2} \\ab= \frac{13}{2}\frac{17}{2}=\frac{221}{4}$-ответ