Question

Периметр прямоугольника равен 20см, а его площадь 21 см2. Найдите длины сторон прямоугольника.

Answer 1

ширина - х
длина - у
площадь =х*у
периметр=2*(х+у)
_________________
система
х*у=21
2*(х+у)=20
выразим из 2 х
(х+у)=20/2
(х+у)=10
х=10-у(подстановка)
(10-у)*у=21 (раскроем скобки , перенесем все влево, умножим на(-1))
у^2-10y+21=0
по т. виета
y1+y2=10
y1*y2=21
y1=3 (см) длина
y2=7  (см) длина
подставим эти значения в подстановку
при у=3 
х1=10-3
х1=7  (см) ширина
при у=7
х2=10-7
х2=3(см) ширина
ответ: прямоугольник с шириной 3 см и длиной 7 см или с шириной 7 см и длиной 3 см