Question

Периметр прямоугольника 20 см. Какие у него должны быть размеры, выраженные натуральными числами, чтобы площадь была наиболь шей?​

Answer 1

Ответ:

квадрат со стороной 5 см.

Пошаговое объяснение:

1.Противолежащие стороны прямоугольника равны, тогда длина и ширина прямоугольника в сумме дают

20 : 2 = 10 (см).

2. Длины сторон выражены натуральными числами. Рассмотрим возможные варианты:

а = 1 см, b = 9 см, S = ab = 9 (см²).

а = 2 см, b = 8 см, S = ab = 16 (см²).

а = 3 см, b = 7 см, S = ab = 21 (см²).

а = 4 см, b = 6 см, S = ab = 24 (см²).

а = 5 см, b = 5 см, S = ab = 25 (см²).

Остальные случаи повторяют рассмотренные варианты

Ответ: наибольшую площадь имеет квадрат со стороной 5 см ,