Question

Периметр прямокутника дорівнює 70 см, а його діагональ - 25 см. Знайдіть сторони прямокутника. Даю 100 балов ток побістреє

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Позначимо сторони прямокутника як x та y. Тоді за відомими умовами задачі:

2x + 2y = 70, або x + y = 35 (1)

та

x^2 + y^2 = 25^2 (2)

Для розв'язання цієї системи рівнянь можна виразити одну змінну через іншу в одному з рівнянь і підставити в друге рівняння, щоб отримати рівняння з однією змінною.

З рівняння (1) виразимо, наприклад, y:

y = 35 - x

Підставимо це значення y в рівняння (2):

x^2 + (35 - x)^2 = 25^2

Розв'язавши це квадратне рівняння, отримаємо два розв'язки: x = 15 та x = 20.

Якщо x = 15, то з рівняння (1) маємо y = 20, а якщо x = 20, то з рівняння (1) маємо y = 15.

Отже, сторони прямокутника можуть бути 15 см та 20 см.