Question

Периметр параллелограмма равен 42 см. Найдите площадь параллелограмма, если один из углов на 60° больше прямого, а одна из сторон равна 14 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

АВСД - параллелограмм. Угол В = 90 + 60 = 150 градусов.

Сумма двух углов, прилегающих к одной стороне параллелограмма равна 180 градусов. Значит угол А = 180 - 150 = 30 градусов.

Проведем высоту ВН.

Треугольник АНВ прямоугольный.

Напротив угла А = 30 лежит катет ВН вдвое меньше гипотенузы АВ.

ВН = 14 : 2 = 7 см

42 : 2 = 21 см - сумма смежных сторон.

АД = 21 - 14 = 7 см.

S = АД * ВН = 7 * 7 = 49 см^2