Question

Периметр одного из подобных правильных пятиугольников в 3 раза меньше периметр другое. Во сколько раз будет меньше площадь одного пятиугольника от другого?

Answer 1

Ответ: в 9 раз

Объяснение:

Каждая сторона одного из подобных пятиугольников в 3 раза другой соответствующей. А так как они правильные, то их  стороны равны. Пусть периметр большего будет Р(1)

Значит Периметр Р(1) = 5*а(1)

периметр меньшего Р(2) = 5*а(2)

Поделив их получим

Р(1)/Р(2) = а)1)/а(2). Так как по условию Р(1)/Р(2) = 3, то отношение сторон и коэффициент подобия будет

k = а(1)/а(2) = 3.

Площади относятся как квадрат коэффициента подобия поэтому.

S(1)/S(2) = $k^{2}$ = 9

Следовательно, площадь меньшего пятиугольника меньше в 9 раз.