Question

Перейти от двойного интеграла ∬D f(x,y) dxdy
к повторному, расставив пределы интегрирования, если область D ограничена прямыми y=2x, y=−x и x=3.

2 ответа

Answer 1

$y=2x; ,; ; y=-x; ,; ; x=3\\y(3)=2xBig|_{x=3}=2cdot 3=6; ; ,; ; y(3)=-xBig|_{3}=-3$

$iintlimits_{D}, f(x,y), dx=intlimits^{3}_0, dx intlimits^{2x}_{-x}, f(x,y), dy=\\=intlimits^0_{-3}, dyintlimits^3_{-y}, f(x,y), dx+intlimits^6_0, dyintlimits^{y/2}_{3}, f(x,y), dx$