Question

перевести в обыкновенную дробь :
а) 5,16(4)
b) 0,(12)​

Answer 1

Ответ:

a) $5\frac{37}{225}$

b) $\frac{4}{33}$

Пошаговое объяснение:

a) Исходная дробь 5.16(4)

Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби: P = 1

Считаем количество цифр после запятой, но до периода: DP = 2

Число, состоящее из цифр после запятой, включая период (за исключением ведущих нулей): ALL = 164

Число, состоящее из цифр после запятой, но до периода (за исключением ведущих нулей): ALL_DP = 16

Числитель дроби: CHISL = ALL - ALL_DP = 164 - 16 = 148

Знаменатель дроби: ZNAM = 900, состоит из девяток в количестве P = 1 и нулей в количестве DP = 2

Числитель и знаменатель дроби сокращаем на 4

b) Исходная дробь 0.(12)

Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби: P = 2

Считаем количество цифр после запятой, но до периода: DP = 0

Число, состоящее из цифр после запятой, включая период (за исключением ведущих нулей): ALL = 12

Число, состоящее из цифр после запятой, но до периода (за исключением ведущих нулей): ALL_DP = 0

Числитель дроби: CHISL = ALL - ALL_DP = 12 - 0 = 12

Знаменатель дроби: ZNAM = 99, состоит из девяток в количестве P = 2 и нулей в количестве DP = 0

Числитель и знаменатель дроби сокращаем на 3