Question

Перевести переодическую дробь в обыкновенную
1) -1,2(34)
2) -3,(27)

Answer 1

1) - 1,2(34) = - (1 + 0,2(34)).

Пусть х = 0,2(34), тогда

10х = 2,(34),

1000х= 234,(34)

Уравнение: 1000х - 10х = 234 - 2

                    990х = 232

                    х = 232/990

                    х = 116/495 - сократили на 2

Ответ: - 1,2(34) = - 1 целая 116/495.

======================================

2) - 3,(27) = - (3 + 0,(27)).

Пусть х = 0,(27), тогда

100х = 27,(27)

Уравнение: 100х - х = 27 - 0

                     99х = 27

                     х = 27/99

                     х = 3/11 - сократили на 9

Ответ: - 3,(27) = - 3 целых 3/11.