Question

Перевірити на монотонність такі функції y = 3x + 2; y = -2x + 4;

Answer 1

y = 3x + 2; D(y)=R.

Нехай х2>х1, тоді х2-х1>0.

Визначимо різницю f(x2) та f(x1).

3(х2)+2 -(3(х1)+2)=

3(x2)-3(x1)+2-2=3(x2-x1)>0. Отже функція зростаюча на всій області визначення.

y = -2x + 4; D(y)=R.

Нехай х2>х1, тоді х2- х1>0.

Визначимо різницю f(x2) та f(x1).

-2(х2)+4 -(-2(х1)+4)=

-2(x2)+2(x1)+4-4=-2(x2-x1)<0. Отже функція спадна на всій області визначення.