Question

параллельны ли прямые a и b на рисунке 37, если:
1) угол 1 = углу 2 =90°
2) угол 3 = углу 4
3) угол 4 = углу 5
4) угол 4 + угол 6 = 180°?
помогите пожалуйста, срочно нужно ​

Answer 1

Ответ:

1) Да

2) Да

3) Да

4) Да

Объяснение:

Прямые а и b, с, d - секущие.

Признаки параллельности двух прямых:

• Если при пересечении двух прямых секущей, накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

• Если при пересечении двух прямых секущей, соответственные углы равны, то прямые параллельны.

• Если при пересечении двух прямых секущей, сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

1) ∠1 = ∠ 2 =90°

⇒ а⊥d и  b⊥d. Две прямые перпендикулярные третьей прямой, параллельны друг другу. a ║ b.

ДА

2) ∠ 3 = ∠ 4

∠ 3 и ∠ 4 являются внутренними накрест лежащими углами, а если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые a и b параллельны.

ДА

3) ∠4 = ∠ 5

∠4 и ∠5 являются соответственными углами. Если соответственные углы равны, то прямые a и b параллельны.

ДА

4) ∠4 + ∠ 6 = 180°

∠4 и ∠6 - внутренние односторонние углы. Если их сумма = 180°, то прямые a и b параллельны.

ДА