Question

Параллельно стороне равнобедренного треугольника провели прямую. Докажите что она отсекает от него тоже равнобедренный треугольник​
Помогите пожалуйста

Answer 1

Доказать, что прямая КМ, проведенная параллельно основанию равнобедренного треугольника,  отсекает от него тоже равнобедренный треугольник​

Объяснение:

Дан равнобедренный треугольник АВС.

Свойство равнобедренного треугольника: В равнобедренном треугольнике углы при основании. То есть ∠А=∠С.

Прямая КМ║АС, АС - основание ΔАВС.

∠ВКМ=∠А - как соответственные углы при пересечении двух параллельных  прямых КМ и АС секущей АВ.

∠ВМК=∠С - как соответственные углы при пересечении двух параллельных  прямых КМ и АС секущей ВС.

Но, ∠А=∠С, ⇒ ∠ВКМ=∠ВМК.

Если у треугольника два угла равны, то этот треугольник является равнобедренным треугольником.

Следовательно ΔВКМ - равнобедренный, что и требовалось доказать.

Примечание: Если же прямая КМ будет проведена параллельно боковой стороне треугольника, то отсекаемый ей треугольник не будет равнобедренным т.к. угол при вершине равнобедренного  треугольника не равен углу при основании.