Question

Парабола, заданная уравнением x = ay2 + by + c, проходит через точки (4, 0), (4, −4) и (1, −3). Найдите x, если y = 1.​

Answer 1

$x=ay^2+by+c\ \ ,\ \ \ A(4;0)\ ,\ B(4;-4)\ ,\ C(1;-3)\\\\A(4;0):\ \ 4=a\cdot 0^2+b\cdot 0+c\ \ \to \ \ \ c=4\ \ \ \ \to \ \ \ x=ay^2+by+4\\\\B(4;-4)\ i\ C(1;-3):\ \ \left\{\begin{array}{l}4=16a-4b+4\\1=9a-3b+4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}16a-4b=0\\9a-3b=-3\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l}4a-b=0\\3a-b=-1\end{array}\right\ \ominus \ \left\{\begin{array}{l}4a-b=0\\a=1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b=4\\a=1\end{array}\right\\\\\\x=y^2+4y+4\ \ \ \to \ \ \ x=(y+2)^2\\\\\\y=1:\ \ x=(1+2)^2=9\ \ \ \to \ \ \ \underline {\ x(1)=9\ }$