Question

ответ кос(b/2) + син(b/2) помогите упростить​

Answer 1

Ответ:

cos(β/2) + sin(β/2)

Объяснение:

(для простоты набора текста обозначу угол β буквой b)

Покажу подробно то, как можно разложить на множители числитель дроби,:

cosb, записанный в числителе дроби, распишем как косинус двойного угла:

cosb = cos(2•b/2) = cos²(b/2) - sin²(b/2) =

и теперь разложим на родители по формуле разности квадратов

= (cos(b/2) - sin(b/2) ) • (cos(b/2) + sin(b/2) ).

Учитывая эти преобразования , решение самого задания можно записать так:

cosb/((cos(b/2) - sin(b/2) ) =

= (cos²(b/2) - sin²(b/2)) /(cos(b/2) - sin(b/2) ) =

= (cos(b/2) - sin(b/2))•(cos(b/2) + sin(b/2))/(cos(b/2) - sin(b/2)) = cos(b/2) + sin(b/2).