Question

Отвір у горизонтальному дні посудини закритий легким напівсферичним ковпачком радіусом R. (рис. 2). Посудина заповнена рідиною густиною р. Дно посудини знаходиться на глибині Н. Знайдіть силу, з якою ковпачок тисне на дно посудини. Прискорення вільного падіння дорівнює в. Об'єм кулі радіусом В дорівнює 4πR³/3.​

Answer 1

Ответ:

Для вирішення цієї задачі нам потрібно знайти різницю в гідростатичних тисках на дні посудини і на ковпачку.

Тиск на глибині h у рідину розраховується за формулою p = рgh, де p - тиск, р - густина рідини, g - прискорення вільного падіння, h - глибина.

Таким чином, тиск на дно посудини дорівнює p = rgh, а тиск на ковпачок дорівнює p = rg(H + R), де H - відстань від дна до верху ковпачка.

Сила, з якою ковпачок тисне на дно посудини, може бути розрахована як різниця тисків, помножена на площу, на яку ця сила діє. Площа під ковпачком - це площа кола з радіусом R, тобто πR².

Отже, сила F дорівнює:

F = rgh * πR² - rg(H + R) * πR² = πrR²gh - πrR²g(H + R).

Отже, F = πrR²g(H - h).