Question

Отношение a и b равно 2 2/3. Найдите отношение (a+2b):(a+b)

Answer 1

$(a+2b):(a+b)=frac{a+2b}{a+b}=frac{a+b+b}{a+b} =frac{a+b}{a+b}+frac{b}{a+b}=1+frac{b}{a+b}=1+(frac{a+b}{b})^{-1}=1+(frac{a}{b}+frac{b}{b})^{-1}=1+(2frac{2}{3}+1)^{-1}=1+(3frac{2}{3})^{-1}=1+(frac{11}{3})^{-1}=1+frac{3}{11} =1frac{3}{11}$