Question

Острый угол параллелограмма в два раза меньше тупого угла, а его стороны равны 8 и 10. Найдите диагонали параллелограмма. В ответ запишите их сумму, предварительно округлив до целого числа.

Answer 1

Ответ:

72 см.

Объяснение:

диагонали ромба(как параллелограмма) пересекаются и в точке пересечения делятся пополам

пусть о -точка пересечения диагоналей

тогда bo=12 *bd=1\2*18*корень(3)=9*корень(3)

ao=ac2

пусть ао равно х см, тогда ab=2x см

с прямоугольного треугольника aob

ao^2+bo^2=ab^2

x^2+(9*корень(3))^2=(2x)^2

243=3x^2

x^2=81

x=-9(не подходит, так как длина не может быть отрицательным числом) или x=9

2х=2*9=18

периметр ромба равен 4*сторона

p=4*18=72

ответ: 72 см