Question

Острые углы прямоугольного треугольника равны 20 и 70.
Найти угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла.

Answer 1

Биссектриса делит прямой угол треугольника на 2 угла по 45 градусов. Рассмотрим треугольник, образованный высотой и меньшим катетом(рядом с углом в 70 градусов). Тогда угол, лежащий между меньшим катетом и высотой, равен 90-70=20(по условию, высота образует со стороной угол 90 градусов).
Рассмотрим треугольник, образованный биссектрисой и меньшим катетом. Тогда угол между биссектрисой и высотой равен 45-20=25.