Question

Остаток от деления многочлена F (x) на многочлен 4x+10 равен (-14), а остаток от деления многочлена F (x) на многочлен 9x- 3 равен 37. Найдите остаток от деления многочлена F (x)на многочлен 6x^2+13x-5

Answer 1

F(x)=Q₁(x)(4x+10)-14, т.е. F(-5/2)=-14
F(x)=Q₂(x)(9x-3)+37, т.е. F(1/3)=37
F(x)=Q(x)(6x²+13x-5)+(ax+b)=Q(x)(2x+5)(3x-1)+(ax+b), т.е.
F(-5/2)=-5a/2+b=-14 и F(1/3)=a/3+b=37, откуда
17a/6=51, a=18, b=31. Ответ: 18x+31.