Question

Остача від ділення на 5 одного числа становить 2, а від ділення другого — 1. Доведіть, що різниця квадратів цих чисел ділиться на 3.

Answer 1

Відповідь: перша пара вказаних чісел не ділиться на 3( це 7 і 6)!!!

решта -діляться!!!( висновок перше число має бути двозначним, інакше задача не є заданою правильно.

Покрокове пояснення:

нехай перше число -х, а друге- у,

Х:5= .... (2)- тобто перше число закінчується на -7 і перше таке число є 7

У:5=....(1)- друге число закінчується на 6 і перше таке число є 6

х²-у²- ділиться на 3

7²-6²=(7-6)(7+6)=1*13 - на 3 не ділиться!!!!!

Перевірка:візьмемо інші чісла 22 і 11

22²-11²=(22-11)(22+11)=11*33=363, а тут ділиться!!!

візьмемо другі числа: 12 і 11

12²-11²=(12-11)(12+11)=1*33 ділиться на 3

візьмемо другі числа: 12 і 6

12²-6²=(12-6)(12+6)=6*18 - ділиться!