Question

Остача від ділення на 10 одного числа становить 8, а від ділення друго го - 6. Доведіть, що різниця квадратів цих виразів ділиться на 4 ????? ​

Answer 1

Ответ:

Разница квадратов выражений делится на 4

Объяснение:

Остаток от деления на 10 одного числа составляет 8, а от деления второго – 6. Докажите, что разница квадратов этих выражений делится на 4.

-------

Обозначим первое число как 10x+8, а второе 10y+6, где x и y - целые числа. Тогда:

(10x+8)²-(10y+6)² =

= 100x²+160x+64 - (100y²+120y+36) =

= 100x²-100y²+160y-120x+28 =

Видим, что каждый из слагаемых выражения делится на 4. Вынесем этот общий множитель:

= 4 (25x²-25y²+40x-30y+7)

#SPJ1