Question

основи трапеції дорівнюють 3 см і 11 см, а діагоналі - 13 см і 15 см. знайти площу трапеції.

Answer 1

Если из вершины верхнего основания трапеции, в которую приходит диагональ 13 см, провести отрезок, равный и параллельный диагонали 15 см, получим треугольник со сторонами 13, 15 и 14 см.
Этот треугольник по площади равновелик исходной трапеции.
Площадь определяем по формуле Герона S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)). где р =(а+в+с) / 2 =( 13+15+14) / 2 = 21.
Отсюда S = √(21(21-13)(21-15)(21-14)) = √(21*8*6*7) = √ 7056  = 84 см².