Question

основи рівнобічної трапеції дорівнюють 4 см і 5 см, а діагональ поділяє гострий кут трапеції навпіл. знайдіть периметр трапеції

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:
ABCD - трапеция
АВ = CD
BC = 4см
AD  = 5см
∠BAC = ∠CAD
-----------------------
P = ? см

1) ∠CAD = ∠ВСА как накрест лежащие при параллельных прямых:
ВC || AD (основания трапеции параллельны)
Но ∠CAD = ∠BAC по условию. Следовательно,
∠ВСА  = ∠BAC, т.е.

ΔАВС - равнобедренный и ВС = АВ = 4см

2) Трапеция ABCD - равнобедренная,  АВ = CD по условию.
Значит АВ = CD = 4 (См)

3) Р = BC + AD +2* АВ = 4 + 5 +2*4 = 17(См)

Ответ: Р = 17см