Основания трапеции равны 9 см и 16 см. Диагональ делит трапецию на два подобных треугольника. Найдите длину диагонали
Ответы на вопрос
Ответил annaloginova408
0
Ответ:
144
Объяснение:
По условию, треугольники АВС и АСД подобны, следовательно, углы у этих треугольников равны.
Угол САД, треугольника АСД равен углу АСВ треугольника АВС, как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АД и ВС секущей АС.
Угол АВС не может быть равен углу АДС, так как противоположные углы в трапеции не равны, тогда угол АВС = АСД, а угол ВАС тогда равен АДС.
Тогда АД / АС = СД / АВ = АС = ВС.
АД / АС = АС / ВС.
АС2 = АД * ВС = 16 * 9 = 144
АС = 144см
Ответ: Диагональ трапеции равна 144 см
Новые вопросы