Question

Основания трапеции равны 16 и 20 см , а длина наменьшего из отрезков , на которые точка пересечения диагоналей трапеции делит одну из диагоналей , равна 4 см . Найдите длину этой диагонали

Answer 1

Здесь используем подобие двух треугольников, составленных из оснований и диагоналей трапеции, треугольники по двум углам/1 признак подобия/, у них пара вертикальных углов равна, и пара внутренних накрест лежащих при основаниях, где секущая -диагональ, содержащая отрезок 4см;

16/20=4/х, где х- часть диагонали, один из отрезков которой равен 4см, х=20*4/16=5/см/, Диагональ искомая равна 4+5=9/см/

Ответ 9см