Question

основания трапеции равны 14 и 31 площадь трапеции равна 540 одна из боковых сторон равна 26 найдите вторую боковую сторону этой трапеции

Answer 1

Воспользуемся формулой для нахождения площади трапеции. Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований.
S = (14 + 31):2 · h
540 = 45: 2 ·h
h = 540·2:45 = 24 см
Рассмотрим теперь прямоугольный треугольник и из него  найдем часть основания. Пусть эта часть равна х. Тогда по теореме Пифагора
26²=24²+ х² , следовательно х²=26² - 24²
х²=100
х = 10(см)
Рассмотрим теперь треугольник, который содержит неизвестную боковую сторону. Часть основания (катет этого треугольника) равна  31 - 14 - 10 = 7. Используя теорему Пифагора найдем неизвестную сторону 24² + 7² = у²
у²= 625
у = 25 (см)
ответ: 25 см

Answer 2

Ответ:

СD = 25

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

Дано:

AB = 26;  ВС = 14;   AD = 31;  S = 540;

Найти: СD.

Решение:

Обозначим высоту трапеции

h = BE = CK

Площадь трапеции равна

S = 0.5 (BC + AD) · h  

Отсюда

$h = dfrac{2S}{BC + AD} = dfrac{2cdot 540}{14 + 31}= 24$

Из треугольника АВЕ найдём катет АЕ по теореме Пифагора

$AE = sqrt{AB^{2}- BE^{2} } =sqrt{26^{2}- 24^{2} } =10$

ЕК = ВС = 14

KD = AD - AE - EK = 31 - 10 - 14 = 7

Из треугольника CKD найдём гипотенузу CD по теореме Пифагора

$CD = sqrt{KD^{2}+ CK^{2} } =sqrt{7^{2}+ 24^{2} } =25$.