Question

Основания трапеции 3 и 2,диагонали 4 и 3. Найдите площадь трапеции

Answer 1

пусть ABCD-данная трапеция,AD=3,BC=2,AC=4,BD=3,Перенесем диагональ BD на прямую BC(точка B должна лежать на точке C).B'CBD-параллелограмм.Рассмотрим треугольник ACB'.CB'=BD=3,AC=4,AB'=AD+DB'=3+2=5
AB^2=AC^2+CB'^2=>угол ACB'=90 град.  и угол между диагоналями=90 градусов

Площадь трапеции- половина произведения диагоналей на синус угла между ними
S=0,5*4*3*sin90=6 см2
Ответ:6 см2