Question

Основания равнобедренной трапеции равны 72 и 30. Радиус описанной окружности равен 39.Найдите высоту трапеции

Answer 1

Опустим высоту через центр окружности, тогда KH - высота, а OB и OC - радиусы описанной окружности. Получаем 2 равнобедренных треугольника в которых есть по 2 прямоугольных треугольника и по теореме Пифагора получаем: KH=KO+OH, KO^2=sqrt(OC^2-KC^2) и так же OH^2=sqrt(OB^2-HB^2), где sqrt-кв. корень, а ^ - степень числа.
После несложных вычислений получаем: КН=36+15=51.