Основания равнобедренной трапеции равны 3м и 8м, а угол при основании равен 60 градусам. Найти диагональ трапеции
Ответы на вопрос
Ответил Аноним
0
смотри рисунок во вложении.
Проведем высоты BH и AH1.
DH1 = HC, так как в равнобедренной трапеции AD=BC, а AH1=BH, как высоты.
еще HH1 = AB (из прямоугольника ABHH1)
Тогда HC = (ВС-AB)/2 = 2,5
Тогда в треугольнике BHC: cos C = HC/BC. Следовательно BC = HC/ cos60 = 5
По теореме косинусов
BD^2 = DC^2 + BC^2 - 2* BC* DC * cos 60 = 64 + 25 - 8*5 = 64 + 25 - 40= 49
BD = 7
Ответ: 7.
Проведем высоты BH и AH1.
DH1 = HC, так как в равнобедренной трапеции AD=BC, а AH1=BH, как высоты.
еще HH1 = AB (из прямоугольника ABHH1)
Тогда HC = (ВС-AB)/2 = 2,5
Тогда в треугольнике BHC: cos C = HC/BC. Следовательно BC = HC/ cos60 = 5
По теореме косинусов
BD^2 = DC^2 + BC^2 - 2* BC* DC * cos 60 = 64 + 25 - 8*5 = 64 + 25 - 40= 49
BD = 7
Ответ: 7.
Приложения:
Ответил Гоша68
0
диагональ равна 7 м решение в приложении...................................
Приложения:
Новые вопросы