Question

Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 25 а её боковые стороны равны 15 найдите площадь трапеции
​

Answer 1

Проведём высоты в трапеции и введём обозначения, как показано на рисунке. В четырёхугольнике   и  следовательно, он параллелограмм. Угол BHK=90°  значит, HBCK — прямоугольник, откуда BH=CK и  BC=HK = 15. Поскольку трапеция равнобедренная, углы BAH и CDK равны. Треугольники ABH и CDK прямоугольные,  BH=CK ∠BAH=CDK следовательно, эти треугольники равны, откуда AH=KD= AD-BC/2=25-15/2=5 Из треугольника ABH по теореме Пифагора найдём высоту

BH = √(15^2 - 5^2)=14

(15 + 25)/2 *14 = 385

Ответ: 385