Question

Основания равнобедренной трапеции равна 18 и 30 , а её площадь равна 192 . Найдите периметр трапеции

Answer 1

зная что площадь трапеции равна 192, а основания равны 18 и 30, найдем её высоту по формуле $s=frac{a+b}{2}*h$ вырежем отсюда h,h=s*2/(MP+OL)=192*2/48=4*2=8,вычтем из большего основания меньшее основание и разделим получившееся значение на 2, так мы найдем OH,OH=(30-18)/2=6, используя теорему пифагора найдем OM,OM^2=OH^2+MH^2=36+64=100,OM=10,так как боковые стороны равнобедренной трапеции равны то PL=OM=10,найдем периметр: P=OM+MP+PL+OL=10+10+18+30=20+48=68. ответ:68.