Question

Основания BC и AD трапеции ABCD соответственно равны (BC)2 и (AD)50, а
диагональ BD равна 10. Докажите, что треугольники CBD и ADB подобны.

Answer 1

Рисунок должен выглядеть несколько иначе ( см. приложение)
В треугольниках ВСД и АВД имеется по равному углу при параллельных основаниях и секущей ВД.
Стороны ВС и ВД, ВД и ДА попарно образуют эти равные углы. 
Найдем отношение сторон в этих треугольниках:
ВС:ВД=2:10=1/5
ВД:ДА=10/50=1/5
Стороны, образующие равный угол в этих треугольниках, пропорциональны. 
Второй признак подобия треугольников:
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны, что и требовалось доказать. 
-----
[email protected]