Question

Основа прямокутної трапеції 13 і 8 см, а діагональ ділить її тупий кут навпіл, знайдіть площу трапеції

Answer 1

дано:АВСD - трапеция
<A=<B=90°
BC||AD, 
<CAB=<ACД
BC=8 см, АD=13 см
найти S
решение. 
по условию АС -диагональ, биссектриса, <ACB=<ACD
<CAD=<BCA накрест лежащие при BC||AD и секущей АС
⇒ <ACD=<DCA, ΔADC -равнобедренный. DA=DC=13 см
CK_|_AD
AK=BC=8 см, KD=13-8, KD=5 см
прямоугольный треугольник CKD.
по теореме Пифагора
DC²=KC²+KD²
13²=KC²+5², KC²=169-25
KC=12 см
S=(a+b)*h/2. a=13 см, b=8 см, h=12см
S=(13+8)*12/2
S=126 см²