Question

основа прямого параллелепипеда - ромб с периметром 40 см и меньшей диагональю 12 см. высота параллелепипеда равна большей диагонали его основания. найти объем

Answer 1

рассмотрим один из четырёх треугольников на основании:

1-я сторона = 10см (сторона ромба 40 : 4 = 10см)

2-я сторона = 6см (половина меньшей диагонали основания)

3-я сторона = 8см (находим по теореме Пифагора)

 

Получается большая диагональ основания 8*2 = 16см

Большая диагональ = высота = 16см

S = 2 * (16 * 10 + 16 * 10 + 10 *10) = 840см3

Ответ:   840см3