Question

Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 16см. Найдите площадь и объем полной поверхности цилиндра.
Заранее спасибо.
Если возможно подробней.

Answer 1

Диагональ квадрата равна a*sqrt(2)=16,тогда сторона квадрата a=8*sqrt(2)
Сторона квадрата является высотой цилиндра,а радиус круга, лежащего в его основании - это половина стороны квадрата.
$S= 2\pi rH+2 \pi r^{2} =2 \pi (rH+ r^{2})=2 \pi *(4 \sqrt{2}*8 \sqrt{2}+32 )=2 \pi *96= \\ =192 \pi \\ V= \pi r^{2}H= \pi *32*8 \sqrt{2} =256 \sqrt{2} \pi$