Question

Осевое сечение цилиндра - квадрат,диагональ которого равна 10 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра

Answer 1

Формула боковой поверхности цилиндра  S бок= 2п R*H, где R- радиус основания,  Н- высота цилиндра.Диагональ=10см разделила квадрат,лежащий в осевом сечении на два равнобедренных прямоугольных треугольника,,катеты которого равны Н.По теореме Пифагора  10^2= H^2+H^2
100=2H^2.   H=V100/2= 10V2/2=5V2  R= половине этого катета,тогда R =5V2/2/ 
Подставляем найденные значения высоты и радиуса в первую формулу
S бок   =2*3.14*5V2/2*5V2= 3.14*25*2=157 см квад.