Question

Опять функция. Помогите Найти значение функции в точке минимума.

Answer 1

ищем точку минимума:
y' = 4x³ -12x² +12x -4
4x³ -12x² +12x - 4 = 0
x³ - 3x² + 3x -1 = 0
(x³ -1) + ( -3x² + 3x) = 0
(x -1)(x² + x + 1 ) -3x(x -1) = 0
(x -1)( x² + x + 1 -3x) = 0
(x -1) (x² -2x +1) = 0
(x - 1)(x-1)² = 0   
(x - 1)³ = 0          
 x = 1
-∞          1            +∞      
         -          +            это знаки производной
х = 1  это точка минимума
у = 1⁴- 4*1³ + 6*1² - 4*1 = 1 - 4 +6 - 4 = -1