Question

определите синус острого угла если дан косинус того же угла

Answer 1

Ответ:

60/61

Объяснение:

Всё легко решается через основное тригонометрическое тождество. Так как углы острые, то sinx и cosx положительны

sin²x + cos²x = 1

Соответственно, выражаем необходимую функцию:

sin²x = 1 - cos²x

sin x = $\sqrt{1 - cos^{2}x }$

Имея значение cosX, найдем sinX (за неимением калькулятора, используем формулу разности квадратов)

sin x = $\sqrt{1 - (11/61)² }$ = $\sqrt{(1 - 11/61)(1+11/61) }$= $\sqrt{(50/61)*(72/61)}$ = $\sqrt{50*72/61*61}$ = $\sqrt{5*2*5*3*3*2*2*2/61*61}$ = 5*2*2*3/61 = 60/61

upd: "А" случайно в формулу записалась, там просто 1-  (11/61) ²