Question

Определите разность давлений Dp в широком и узком коленах горизон
тальной трубы диаметрами d1 = 70 см и d2 = 50 см, если поток кислорода в узком колене имеет скорость v = 24 м/с. Плотность кислорода r = 1,43 г/см3.

Answer 1

Ответ:

305 Па

Объяснение:

Закон Бернулли (плотность считаем постоянной):

$dfrac{rho v_1^2}2+p_1=dfrac{rho v_2^2}2+p_2$

В каждом колене за единицу времени должна протекать одинаковая масса:

$rho v_1S_1=rho v_2S_2$

$v_1=dfrac{v_2S_2}{S_1}$

Тогда

$Delta p=p_1-p_2=dfrac{rho v_2^2}2-dfrac{rho v_1^2}2=dfrac{rho v_2^2}2left( 1-left(dfrac{S_2}{S_1}right)^2 right)=dfrac{rho v_2^2}2left( 1-left(dfrac{d_2}{d_1}right)^4 right)$

Подставляем цифры. Позволю предположить, что в условии описка – плотность кислорода могла бы быть 1,43 кг/м3, 1,43 г/см3 – это больше, чем плотность жидкого кислорода (1,14 г/см3). Если это всё-таки не ошибка, ответ нужно будет увеличить в 1000 раз.

$Delta p=dfrac{1.43cdot 24^2}2left( 1-left(dfrac{5}{7}right)^4 right)text{ Pa}=305text{ Pa}$