Question

Определите радиус планеты,масса которой 12×10^23кг, а ускорение свободного падения 3.2м/с(гравитационная постоянная 6.67×10^-11Н×м^2/кг^2)

Answer 1

Дано:

M = 12·10²³ кг

g = 3.2 м/с²

G = 6.67·10⁻¹¹ м³/(кг·с²)

Найти:

R - радиус планеты

Решение:

Ускорение свободного падения на поверхности планеты определяется по формуле

$g = G\cdot \dfrac{M}{R^2}$

Откуда

$R = \sqrt{\dfrac{M\cdot G}{g} } = \sqrt{\dfrac{12\cdot10^{23}\cdot 6.67\cdot 10^{-11}}{3.2} } \approx 5\cdot 10^6 ~(m)$

Ответ:

Радиус планеты примерно 5·10⁶ м = 5000 км