Question

Определите, при каких значениях а уравнение имеет более двух корней:

(A^2-5A-14)X^2-(A^2-4)X-2-3A-A^2=0

Answer 1

Можно рассуждать так. Если все коэффициенты при неизвестном равны 0, то независимо от значения х, левая часть равна 0 и правая часть равна 0. То есть в этом случае х модет быть любым числом. Тогда

a^2-5a-14=0,  a^2-4=0,  -2-3a-a^2=0

Из первого уравнения:  a=-2;  7.  Из второго:  a=-2;  2.  Из третьего:  a=-2;  -1.

Следовательно, при a =-2:  х - любое число, т.е. корней более двух